◎閲覧ありがとうございます( ◜ᴗ◝) 高校数学 の問題です！ まるで囲んである部分の説明がイマイチ

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高校数学 の問題です！

まるで囲んである部分の説明がイマイチ分からないため、

教えていただきたいです‪( ; ; )‬

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/05 18:30

＞まるで囲んである部分の説明がイマイチ分からないため、

どこが分からない？

その前の
「x=1 のとき、最大値 2」
はよいのですか？

そのとき、問題文で「x - y = 2」と与えられているのだから、必然的に
　x = 1 のとき 「1 - y = 2」なのだから y = -1
ということですよね？

「x が決まれば、y も自動的に決まる」ということです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/05 18:26

写真の左側部分で、 x^2+y^2 が最小値をとるのは x=1 のとき

であることが計算できているわけです。
y を消去して x の関数として計算しているので、本当は
対応する y が存在する x の範囲に関する記述が必要なのですが、
x-y=2 なら、任意の実数 x に対して対応する y が存在することは
自明だし、y の存在確認もかねて白丸の部分があるとも言えます。
条件 x-y=2 の下で、(x=1 のとき) と (x=1,y=-1 のとき) は同値
だということです。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/12/05 18:23

例えば、、、、

これはｘ、ｙ、ｚ三次元の話として、、、
ｚ＝ｘ²+ｙ²　として、
ｙ＝ｘ-2の線上でこのｚがどのように変化していくのかを調べたときに、
どこでｚが一番小さくなるのか調べなさいよって問題。
ｘ＝1の時は
y=x-2の線上にあるから、ｙ＝-1
さらに、その時のｚの値は2になるって話。