プロが教えるわが家の防犯対策術!

小5の問題です、
約数を三個もつ、整数は全部で何個ありますか⁉️
解き方がわかりません教えてください

質問者からの補足コメント

  • すいません条件は3桁の整数です。

      補足日時:2019/12/12 12:55

A 回答 (4件)

3けたなら


素数(もっとも小さい数)2つの掛け算を考えて
1x1=1・・・NG
2x2=4
3x3=9
4x4=16・・・素数でない数の掛け算だからNG
5x5=25
7x7=49
11x11=121
13x13=169
17x17
19x19
23x23
29x29
31x31
 
計11こです
    • good
    • 2
この回答へのお礼

とてもわかりやすい解き方ありがとうございました

お礼日時:2019/12/12 13:03

ちなみに、


約数を3こ持つような数を思い浮かべて見ます

4・・・約数は1,2,4の3個→OK
特徴は 4=2x2というように 同じ数2この掛け算であること

他の数も見てみます

5・・・約数は1と5 2こ→NG
先ほどとは違って、 5を同じ数2この掛け算で表わすことはできない

6・・・約数は1,2,3,6  4個→NG
6=2x3 と言うように違う数掛け算になっている

8・・・約数は1,2,4,8・・・4個→NG
8=2x2x2 と言うように同じ数3個の掛け算となっている

9・・・約数は1,3,9の3こ→OK
9=3x3

10・・・約数は1,2,5,10→NG
10=2x5

16・・・約数は1,2,4,8,16→NG
16=4x4
=2x2x2x2
パット見、4x4だから同じ数2この掛け算にも見えるが
4はもっと小さいかずの掛け算(2x2)に出来るからこの事を見落としてはいけない!!

このように見てくると、最も小さい数(素数)の掛け算にしたとき
おなじ数2つの掛け算となるものが約数3つとなりそうだと気が付きます

もし、1桁の数で約数3つとなるものは? と言う問題なら
同じ数2この掛け算となるのは
4(4=2x2)

9(9=3x3)
の2つだから、約数3個もこの2つの数だと分かります
    • good
    • 0

1個も無い。


1と自分自身の2個しか約数がないのを素数と言う。
3個だと、さらにもう1個なんだけど、もう1個足すと約数は4個。
だから、3個と言うのは無い。

例えば
1,2,3が約数なら6なんだけど、6も6の約数だから、約数は1,2,3,6の4個になってしまう。
    • good
    • 0

このほかに何か条件を書き忘れていませんか?


この問題文だと、答えは「無数にある」となってしまいます
    • good
    • 2

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!