小5の問題です、 約数を三個もつ、整数は全部で何個ありますか⁉️ 解き方がわかりません教えてください

小5の問題です、
約数を三個もつ、整数は全部で何個ありますか⁉️
解き方がわかりません教えてください

質問者からの補足コメント

• すいません条件は3桁の整数です。

    補足日時：2019/12/12 12:55

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/12 13:01

３けたなら

素数（もっとも小さい数）２つの掛け算を考えて
１ｘ１＝１・・・NG
２ｘ２＝４
３ｘ３＝９
４ｘ４＝１６・・・素数でない数の掛け算だからNG
5x5=25
７ｘ７＝４９
11x11=121
13x13=169
17x17
19x19
23x23
29x29
31x31
　
計１１こです

この回答へのお礼

とてもわかりやすい解き方ありがとうございました

お礼日時：2019/12/12 13:03

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/12 12:57

ちなみに、

約数を３こ持つような数を思い浮かべて見ます
例
4・・・約数は１，２，４の3個→OK
特徴は　4=2x2というように　同じ数２この掛け算であること

他の数も見てみます
例
5・・・約数は1と５　２こ→NG
先ほどとは違って、　５を同じ数２この掛け算で表わすことはできない

6・・・約数は1,2,3,6　　4個→NG
6=2x3　と言うように違う数掛け算になっている

８・・・約数は1,2,4,8・・・4個→NG
8=2x2x2　と言うように同じ数3個の掛け算となっている

9・・・約数は1,3,9の３こ→OK
9=3x3

10・・・約数は1,2,5,10→NG
10=2x5

16・・・約数は1,2,4,8,16→NG
16=4x4
=2x2x2x2
パット見、4x4だから同じ数２この掛け算にも見えるが
4はもっと小さいかずの掛け算(2x2)に出来るからこの事を見落としてはいけない！！

このように見てくると、最も小さい数（素数）の掛け算にしたとき
おなじ数２つの掛け算となるものが約数３つとなりそうだと気が付きます

もし、1桁の数で約数3つとなるものは？　と言う問題なら
同じ数２この掛け算となるのは
4(4=2x2)
と
9(9=3x3)
の２つだから、約数3個もこの２つの数だと分かります

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/12/12 12:46

1個も無い。

1と自分自身の2個しか約数がないのを素数と言う。
3個だと、さらにもう1個なんだけど、もう1個足すと約数は4個。
だから、3個と言うのは無い。

例えば
1,2,3が約数なら6なんだけど、6も6の約数だから、約数は1,2,3,6の4個になってしまう。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/12 12:32

このほかに何か条件を書き忘れていませんか？

この問題文だと、答えは「無数にある」となってしまいます