３つ目の＝のとこらで2log3 5をlog5^2に直して log3 5/2をlog3 √5に直して

３つ目の＝のとこらで2log3 5をlog5^2に直して
log3 5/2をlog3 √5に直して 対数の性質を利用し
log3(5^2×5^-2)でやると答えが合いません。なぜですか？

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/12/15 22:40

=log(3)5^2 +log(3)5^(1/2)=log(3)25+log(3)√5

底の変換式で、log25/log3 +log√5 /log3=(log25+log√5)/log3ですが！

ここでは、log(3)5=xとおけば わかりやすい！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/12/15 01:03

なんとまあ、いい加減な式の書き方ですねえ。

対数の底を [ ] で表すとしましょう。

＞2log3 5をlog5^2に直して

2log[3](5) = log[3](5^2)

ということですね。

＞log3 5/2をlog3 √5に直して

(1/2)log[3](5) = log[3]{5^(1/2)}

ですね。

＞log3(5^2×5^-2)でやると

何で、突然こうなるのかな？

log[3]{5^2 × 5^(-2) } = log[3](5^2) + log[3]{5^(-2)} = 2log[3](5) - 2log[3](5) = 0

ですよ？

5^(-2) と 5^(1/2) が違うことは分かりますよね？　対数以前の話として。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/14 23:02

2log₃5+log₃5/2=log₃(5^2)+log₃{5^(1/2)}

=log₃{5^2×5^(1/2)}
=log₃{5^(2+1/2)}
=log₃5^(5/2)
=(5/2)log₃5

√5=5^(-2) ではありません。