ab−b二乗−2a +2bを因数分解してください。

ab−b二乗−2a +2bを因数分解してください。

No.3 回答者： horita 回答日時： 2019/12/20 21:46

ab−b二乗−2a +2bは、一番難しいタイプ。

そのままでは、共通因数も出せないし、公式も使えない。
こんな時は、部分的に共通因数を出すといいよ。
つまり、ab−b二乗=b(a-b)
そして、−2a +2b=-2(a-b)
よって、ab−b二乗−2a +2b=b(a-b)-2(a-b)=bX-2X=X(b-2)=(a-b)(b-2)

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/20 19:38

ひとつの文字に注目して整理するのが基本です。

その際、多項式の次数が低くなるような文字を選ぶと
有利だと言われています。
問題の式は a について 1次、b について 2次なので
a に注目しましょう。
ab - b^2 - 2a + 2b = (b - 2)a + (-b^2 + 2b).
右辺の a についての各次の係数は
(b - 2) と (-b^2 +2b) ですね。このふたつには、
共通因数 (b - 2) があるので、括り出しましょう。
(b - 2)a + (-b^2 + 2b) = (b - 2)a - b(b - 2)
= (b - 2){ a - b }.
結局、
ab - b^2 - 2a + 2b = (b - 2)(a - b) です。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/12/20 18:00

ab-b²-2a+2b の順番を入れ替える

=ab-2a-b²+2b

共通項でまとめる
=a(b-2)-b(b-2)

後は自分でやれ