二次方程式 x二乗−5x＝3（5−x）+2を解いてください。

二次方程式　x二乗−5x＝3（5−x）+2を解いてください。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/20 20:47

NO1 です、こんな考え方もあります。

x²-5x=3(5-x)+2 括弧を外して 移行します。
x²-5x=15-3x+2 →　x²-2x-17=0 。ここまでは 変わりません。
x²-2x-17=0 ・・・-17=1-18 と考えます。
x²-2x+1-18=0 ・・・x²-2x+1 を 因数分解します。
(x-1)²-18=0 ・・・A-B=(A+B)(A-B) が使えるように 18=(√18)² とします。
(x-1)²-(√18)²＝(x-1+√18)(x-1-√18)=0 ・・・√18=3√2 ですから、
x-1+3√2=0 又は x-1-3√2=0 ・・・つまり、
x=1-3√2 又は x=1+3√2 となります。
一般的には　x=1±3√2 と書くことが 多いです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/20 19:42

括弧を展開して、移項して整理すると、

x^2 - 2x - 17 = 0 となります。
左辺を平方完成すると
(x - 1)^2 - 1 - 17 = 0 です。
(x - 1)^2 = 18 ですから
x - 1 = ±√18 = ±3√2.
結局、
x = 1±3√2 となります。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/20 18:47

x²-5x=3(5-x)+2 括弧を外して 移行します。

x²-5x=15-3x+2 →　x²-2x-17=0 。
これは 因数分解できませんから、
解の公式を使うしか 方法がありません。
習っているならば、公式に当てはめるだけです。
頑張ってね。