数列に関する質問 Σ(k=0〜n) a_k ···(1) (a_kはxに関する数列の一般項) に対し

数列に関する質問

Σ(k=0〜n) a_k ···(1)

(a_kはxに関する数列の一般項)

に対して、
k=0〜∞の場合は冪級数と考えられますが、
k=0〜n(n∈ℝ)の場合では何と呼びますか？
またこの時の総和の公式などはありますか？

(1)を無理やり表すなら以下のようになりますが...

Σ(k=0〜n) a_k·x(k)

x(k)は第〜項のときによって異なる

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/12/28 22:09

Σ(k=0〜∞) a_k を一般に「無限級数」と言いますが、その中で

Σ(k=0〜∞) (b_k)・x^k という形のものを「冪級数」と言います。
無限級数の全てが冪級数ではありません。
Σ(k=0〜ｎ) (b_k)・x^k なら「多項式」ですが、
Σ(k=0〜n) a_k を指す呼び名が何かあったかな？
「有限和」とか？