数A 確率/場合の数 異なる6個の玉を3組に分ける。ただし0個の組があってもよい。 という問題で、(

数A 確率/場合の数
異なる6個の玉を3組に分ける。ただし0個の組があってもよい。
という問題で、(729-3)÷3!＋3÷3＝122なのですが
#3!で割るこということはモノの区別が出来て組の区別と要素の個数がわからないので重複度で割るということではないのですか？#
解説に0が1組のときは他と区別できるから3!
0が2組のときは他と区別できないからその3通りは3で割るというようなことが書いてあり頭の中がこんがらがっております。
3!と3で割ることの違い、#部分の私の言い分は間違っているのか、を教えて頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： 海月9664 回答日時： 2018/03/26 12:45

すみません、#部分がいまいち分からなかったので説明だけさせていただきます。

(3組への分け方)×3!=(異なる3組への分け方)
だから(3組への分け方)= (異なる3組への分け方)÷3!
すなわち(3組への分け方)=729÷3!

…としたくなるかと思います。しかしこの729通りのうち例外があります。6個を1組にする場合です。異なる3組A,B,Cに分けるとき、この場合の数は
6個ともAに入れる、6個ともBに入れる、6個ともCに入れる
の3通りですが、これは区別のない3組に分けるとき 1通りとなり、
(3組への分け方)= (異なる3組への分け方)÷3!
が成り立ちません。
したがってこの部分だけ計算では別で扱っているのです。

質問への回答にはなっていないかもしれませんがご容赦ください(^^;

この回答へのお礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
なるほど！！類似問題も含めてやり直してみたいと思います！ありがとうございました(__)

お礼日時：2018/03/30 22:38