(1)(2)求め方がわかりません！ 詳しく教えてほしいです！

(1)(2)求め方がわかりません！
詳しく教えてほしいです！

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2020/02/13 05:13

(1)

円の中心をOとする。
ABは円の直径なので、円周角の定理より、∠ACB＝90度
∠ABC＝180-35-90＝55度

再び円周角の定理より、
(1/2)×∠AOC＝∠ABC＝55度より、∠AOC＝110度
またまた円周角の定理より、
(1/2)×(360-∠AOC)＝∠ADC
これを計算して、∠ADC＝125度と求まる。

※この理論で、縁に内接する四角形の対角の和は180度を証明できるし、知っていてもいいと思われる。


(2)
△PBDに注目して、∠PBD＝180-25-α＝155-α
△QCDに注目して、∠QCD＝180-51-α＝129-α
□ACDBに注目して、(1)でも述べたように、円に内接する四角形だから対角の和は180度となるはずなので、
(155-α)+(129-α)＝180
284-2α＝180
2α＝284-180＝104
α＝52
∠CDB＝52度と求まる。