この方法ってどちらもokですか？ 個人的には今までこうやって支障がなかったのでいいと思うですが、 も

この方法ってどちらもokですか？

個人的には今までこうやって支障がなかったのでいいと思うですが、

もし良いなら　答えが変わってしまうんですが、何故ですか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/28 22:08

正しいのは②

→OP=(1/6)(→OB)＋(3/4)(→OC)+(1/12)(→OA)

ここで、もしAをOに置き換える事が可能な状況ならば
→OA=→OO=→０（ゼロベクトル）となるので
→OP=(1/6)(→OB)＋(3/4)(→OC)+(1/12)(→OA)=(1/6)(→OB)＋(3/4)(→OC)+(1/12)(→0)=(1/6)(→OB)＋(3/4)(→OC)…①
となる
ここに、→OA=→OOとはOから出発してAに到達する矢印と、Oから出発してOに到達する矢印（ゼロベクトル）が一致するということだから
AとOは同一の点ということになる
つまり、AをOに置き換えることができる状況とは、AとOが一致するときです

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/28 22:07

Aを原点と考えるというのは、AをOと混同するのとは違います。

Aを原点とすれば、Oは原点ではなくなるので、
→AO はAを原点としたOの位置ベクトルとなり、零ベクトルではありません。

(→OP) - { (1/6)(→OB) + (3/4)(→OC) }
= { (→AP) - (→AO) } - (1/6){ (→AB) - (→AO) } - (3/4){ (→AC) - (→AO) }
= (→AP) - (→AO) - (1/6)(→AB) + (1/6)(→AO) - (3/4)(→AC) + (3/4)(→AO)
= { (→AP) - (1/6)(→AB) - (3/4)(→AC) } - ( 1 - 1/6 - 3/4 )(→AO)
= (→0) - (1/12)(→AO).

(→AP) = (1/6)(→AB) + (3/4)(→AC) ですが、
→AO ≠ →0 なので、
(→OP) = (1/6)(→OB) + (3/4)(→OC) とは言えませんね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/28 21:09

方法１はあり得ませんよ。

　→AP ＝ →AO + →OP = →OP - →OA
　→AB ＝ →AO + →OB = →OB - →OA
　→AC ＝ →AO + →OC = →OC - →OA
ですから、「方法１」が使えるのは
　→OA = 0
つまり、A と O が同じ点であるときのみです。