高校物理の質問です。 下図のように、地上に置かれた板にロープを結びつけ、軽いなめらかな定滑車にかけ、

高校物理の質問です。
下図のように、地上に置かれた板にロープを結びつけ、軽いなめらかな定滑車にかけ、その一端を板の上に立っている人が引っ張る。板の質量をＭ、人の質量をｍとし、重力加速度の大きさをgとする。またロープの質量を無視して良い。
このときの人がロープを引っ張る力を増せば自分が上に立ったまま板を釣り上げることができるか、それともできないか。
という問題で、答えはＭ＜ｍならばできるなんですがわかりません…
教えて下さいm(__)m

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/07 22:15

ロ―プの張力 T> mg だと、人がロープに引っ張られて浮いてしまいます。

一方、板と人をロープで引き上げるには
(M+m)g<2T つまりT>(M+m)g/2 の力が必要。
M>mの場合
T>(M+m)g/2>2mg/2=mg
なので先に人が浮いてしまい、板の上に立ったまま
という条件から外れてしまいます。

浮いた状態でもロープをぐいぐい引けば板を持ち上げることは可能。

この回答へのお礼

わかり易かったです！ありがとうございますm(__)m

お礼日時：2020/03/08 08:56

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/07 12:47

ロープに働く力を考えます

人が持っているロープの端を下向きに引っ張る力Fとすると、人の全体重をかけたときにFは最大となるので、Fの最大値はmg
一方、反対側の端には、人間が足で板を下向きに押す力fと、板の重力Mgの和
つまりf+Mgが下向きに働く
ここに、作用反作用で人がFの力でロープを引けば、人はロープからFの力で引っ張り上げ返されるので
体重に対して働く重力mgからFを引いたものが　人が足で板を押す力fとなる
つまり　f=mg-F

ゆえにロープのもう一方の端にかかる力（手で持っていないほうの端にかかる力）は　f+Mg=(mg-F)+Mg
ここで２力の力比べをして、手でロープを引く力のほうが大きければ板を吊り上げることができるので
F>　(mg-F)+Mg
ここに、冒頭で述べた最大値を用いてF=mgとすると
mg>(mg-mg)+Mg
⇔m>M
という結論になります

この回答へのお礼

細かいとこまで丁寧に説明くださりありがとうございますm(__)m

お礼日時：2020/03/08 08:55

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2020/03/07 12:42

仮に、その人が定滑車や板の上でなく、天井からぶら下がったロープを引くときに、どれだけ力が掛けられるか？

どうだろ？

その場合、ロープを真下に引き下げるので地面と足の接着抵抗などが使えない
腕力がどれだけ有っても結局は体重と同じ重量しか引き上げられない
体重よりも腕力が大きくなると自分がロープを登るだけ

という事です

この回答へのお礼

ありがとうございます。
直感的でわかり易かったです！

お礼日時：2020/03/08 08:53