No.4ベストアンサー
- 回答日時:
OKですよぉ~(^^)
質問者さんの言っている意味は、円運動の正射影が単振動って事ですよね。
その通りで、変位、速度、加速度どれも、正射影になります。
ただし、単振動の変位がx=Asinωt で表されるとき、v=Aωcosωt になるって事は注意して下さいね。
変位がx=Acosωt で表されるなら、v=-Aωsinωt になりますからね(^^)
No.3
- 回答日時:
「位置」のx, y 成分が
x= Acosωt + Cx
y =Asinωt + Cy
Cx, Cy は定数
なら、「速度」の x, y 成分は
vx = -Aωsinωt
vy = Aωcosωt
「この場合」、vyは速度を速度座標系のy軸に下した垂線の足(y軸への正射影)
です。
「速さ」(速度の大きさ)は v = √(vx^2 + vy^2) = Aω
No.2
- 回答日時:
>正射影の速さ
意味が分かりません。
速度そのものが「 v(t) = Aω・cos(ωt) 」ということです。
等速円運動とは何の関係もありませんよ。
確かに、原点を中心として、半径 A の円周上を周期 2パイ/ω で等速円運動すれば、「等速円運動」の角速度は「ω」(定数)で一定であり、周速度が
v(t) = Aω ①
です。
t=0 のときに (A, 0) にいたとすれば、その座標は
x = A・cos(ωt), y = A・sin(ωt)
であり、その「x 成分の速さ」は
vx(t) = dx/dt = -Aω・sin(ωt)
「y 成分の速さ」は
vy(t) = dy/dt = Aω・cos(ωt)
になります。
従って、①の「x 軸への射影」「y 軸への射影」といえばそれに等しいですが。
No.1
- 回答日時:
V=Aωであらわされるは、等速円運動をしている物体の速度
縦軸にx軸を取れば、その射影の速度(または円運動する物体の速度のx成分)がv=Aωcosωt でこちらは単振動の速度
または、等速円運動する物体の射影は縦軸にx軸をとると x=Asinωt これが単振動する物体の位置を表す
そして、微分を用いて 速度はdx/dtと表されるので
単振動する物体の速度は
dx/dt=(Asinωt)'=Aωcosωt とも導かれますが こちらは数学3で習う内容です
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