物理重要問題集

-4qの電場(E1とする)と+qの電場(E2とする)
が、逆方向を向いているのでその合成ベクトルは
E1-E2かE2-E1になると思うんですが
どちらが正解なのでしょうか。
また、その理由は何ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/15 10:13

＞どちらが正解なのでしょうか。

「座標軸とその向きをどのようにとるか」の問題であって、一方が正しく他方が間違っているというものではありません。

「電場」の定義は「そこに正電荷を置いたときに力の働く方向と大きさ」ですから、Ｐに正電荷を置いたときに力はどちらに働くかを考えて判断します。
正電荷なら「力の向き」と「電場の向き」が同じだからよいですが、「負電荷」を考えると「力の向き」と「電場の向き」が逆向きになります。このときに、座標の方向を「力」を基準に決めるか、「電場の向き」を基準に決めるかで、式を立てる時の「正負」が変わります。

この問題では、Ｐの「電場」を考えればよいので「x, y の正方向への電場を「正」の向きとする」と設定するのがふつうでしょう。

（もちろん、へそ曲がりに「x, y の負方向への電場を「正」の向きとする」としてもよいです。力学の「自由落下、投げ上げ」などの場合には、鉛直下向きの力を「正」とするか「負」とするか、解きやすい方に決めますよね。上に書いたように「どのように基準を定めるか」だけの違いで、「正しい、間違っている」という話ではありません）

この場合には、Ｐに正電荷を置けば、「-4q」からは引力を受けて「ｘ軸の負方向の力」、「+q」からは斥力を受けて「ｘ軸の正方向の力」の力が働きます。
それが「電場の向き」になりますから、上のように「x, y の正方向への電場を「正」の向きとする」と決めれば、「-4qの電場(E1とする)は負の向き」、「+qの電場(E2とする)は正の向き」と考えて足し合わせればよいです。
つまり
　E2 - E1
です。


ただし、何度も言いますが、これは「正しい、間違っている」ということではなくて、「x, y の正方向への電場を「正」の向きとする」と決めたからそういう式になるということです。
座標の取り方を「逆方向」にすれば、式の「正負」は逆転します。

物理とは、常にそういった「どちらからどちらを見るか」をいうことで「相対的に」決まるものです。

この回答へのお礼

ありがとうございます
よく理解できました。x軸正の向きを正とするという設定が問題文にない場合、自分の解答の中に設定を書いて答えれば良いんですね
ありがとうございました

お礼日時：2020/05/15 10:54

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/15 12:53

No.1&2 です。

正確に意図が伝わったかちょっと不安なので、もうひとこと。

「-4qの電場(E1とする)」を

　E1 = k(4q)/(x + a)^2　　　　　①

としたか、

　E1 = k(-4q)/(x + a)^2　　　　　②

としたかにもよります。

「大きさ」だけなら①でよいですが、最初から「ベクトル」と考えて②のように求める考え方もあります。
それによって、「E1 を足すか引くか」の考え方は変わります。
もし①のように「文字 E1 は E1 ≧ 0 である」として「大きさ」だけを表す書き方と、「文字 E1 自体が、方向によって正負両方をとり得る」と書く書き方では、式の書き方も変わります。

①なら
　E2 - E1
だし、②なら
　E2 + E1
でよいです。②では E1 が逆方向なら、E1 < 0 になるからです。

そういった、もろもろのことを「このような書き方で表記する」と決めて書いてください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/15 11:01

No.1 です。

ちょっと補足。

問題の場合には、「電場の方向」ということで、かつ「a, q, x は正」と与えられているので、「x, y の正方向への電場を「正」の向きとする」ということが指定されています。

なので、この問題に限れば「自由に選べる」ということではないので、その点は注意してください。