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xy'+y=3^2+2xの解き方を教えてください。

どうやるんですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

←No.1 補足



違います。 というか、ほぼめちゃくちゃです。

xy' + y = 3^2 + 2x が
xy' + y = 3x^2+2x のタイプミスだったのは了解するとして、

x(dy/dx) = 3x^2 + 2x - y をどう変形したら
∫(-1/y)dy =∫(3x+2)dx になるのでしょう?
説明してください。

それ以前に、なぜコメントを付ける前に
回答の本文に目を通さないのですか?
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積の微分公式を思い出しましょう。


xy’ + y = (xy)’ なので、
与式の両辺を x で積分すると、
xy = 9x + x^2 + (定数) です。
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この回答へのお礼

xdy/dx=3x^2+2x-y
∫-1/ydy=∫3x+2dx
-log|y|=(3x^2+4x)/2+C
-y=log|(3x^2+4x)/2|+C
y=-log|(3x^2+4x)/2|+C

でしょうか?

お礼日時:2020/05/17 23:49

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