【数学】立方体の対角線について、質問させて下さい。

立方体の対角線について、質問させて下さい。

１辺の長さがa cmの立方体です。

Ｌ²=ａ²+ａ²+ａ²で

Ｌ²=3ａ²

ここで自乗を除去すると、Ｌ=√3ａになるらしいのですが、

Ｌ=3ａにならない意味がわかりません。

どなたか教えていただけないでしょうか？

No.1 回答者： kamejiro 回答日時： 2020/05/30 12:12

Ｌ=3ａ　とすると、

与式の右辺＝Ｌ²=（3ａ）²　=　9ａ²
与式の左辺＝ａ²+ａ²+ａ²　＝　3ａ²
ａ＝0　以外は、「与式の右辺＝与式の左辺」が成立しません。


Ｌ²=3ａ²　の
左辺＝√3　×　√3　×　ａ　×　ａ
√左辺＝√3　×　ａ　　でもいいでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2020/05/30 12:50

> ここで自乗を除去すると、Ｌ=√3ａになるらしいのですが、

> Ｌ=3ａにならない意味がわかりません。

ごめん、はっきり言って基礎力不足だわ。
質問者様が中学生なのか、大人が何かの資格等で勉強しているのかは分からないけど、
もっと基礎にさかのぼって勉強し直すべきだと思います。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/05/30 13:09

L²=3a²なのであれば、L=√3a (a>0、L>0とする）となるのは当然。

もし、L=3aなのであれば、両辺を2乗して、L²=9a²となってしまい、L²=3a²とは違ったものになるでしょ。

この辺のことが判らないのであれば、中学校1年の数学から判っていないということなので、そこから復習した方がいい。