No.2ベストアンサー
- 回答日時:
y=sin x の周期は2πです。
2πごとに同じ形が繰り返されます。0から2πの範囲でグラフをかくと、
x=0のとき、y=0からスタートし、xの増加に伴ってyも増加し、
x=π/2 で、y=1となり、ここから減少し始め、
x=πで、y=0となり、さらに減少し続け、
x=3π/2 で、y=-1となり、ここから増加し始め、
x=2πで、y=0に戻ります。
これが1周期分で、これが繰り返されます。
y=sin x/2 のグラフをかくと、
x=0のとき、y=0からスタートし、xの増加に伴ってyも増加し、
x=π で、y=1となり、ここから減少し始め、
x=2πで、y=0となり、さらに減少し続け、
x=3π で、y=-1となり、ここから増加し始め、
x=4πで、y=0に戻ります。
これが1周期分で、これが繰り返されます。
よって、y=sin x/2 の周期は4πです。
y=sin x の周期は2π なので、0≦x<2π ごとに同じ形を繰り返すので、
y=sin x/2 は、0≦x/2<2π より、0≦x<4π ごとに同じ形を繰り返します。
y=sin x/3 も同様に考えて 、0≦x/3<2π より、0≦x<6π ごとに同じ形を繰り返します。
よって、y=sin x/3 の周期は6πです。
y=sin x/2 +sin x/3 のグラフを考えると、 y=sin x/2 のグラフと y=sin x/3 のグラフを加え合わせた形になります。
y=sin x/2 が4πごとに同じ形を繰り返し、y=sin x/3 が6πごとに同じ形を繰り返すので、
それを加え合わせた y=sin x/2 +sin x/3 のグラフは、12πごとに同じ形を繰り返します。
よって、y=sin x/2 +sin x/3 の周期は12πです。
No.1
- 回答日時:
周期4πと周期6πの合成関数なので、最小公倍数である12πが答え。
一般にsinαの周期は2πになる。
α=x/2とすると、x=2αとなるため、xで見た場合、周期は4πとなる。
同様にα=x/3とすると、x=3αとなるため、xで見た場合、周期は6πとなる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数を求めよという問題の解 1 2023/02/06 18:20
- 数学 -π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である周期関数f(x)のフーリエ級数について、 an=4/ 1 2023/02/10 14:18
- 数学 数学トリック!間違ってるところを指摘してください。 「問題。sinx+2/sinxの最小値を求めよ。 3 2022/09/21 10:52
- 数学 数学の問題です。回答よろしくお願いします。 sinが無限に続く関数f(X)=sin(sin(sin( 3 2022/09/21 10:40
- 数学 三角関数の問題なのですが、 0≦θ<2π のとき次の不等式を解け。 (1)sinx≧√3cosx ( 4 2023/05/18 00:15
- 数学 高校数学の問題です。教えてください。 次の連立方程式を解け。 ただし、0<=x<=2π、0<=y<= 4 2022/08/31 18:33
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
- 数学 三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると 2 2023/01/20 15:50
- 数学 区間[0,1]で連続な関数f(x)について、 ∮[0→π]xf(sinx)dx=π∮[0→π/2]f 2 2023/01/19 14:13
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
sinωTをTで積分。
-
極限の問題
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
eの積分について
-
どんな整数であってもsin(nπ)=0...
-
(sinx)^2 のn次導関数
-
2つの円の一部が重なった図
-
大学数学の極限の問題について ...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
数IIIの極限
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
y=sin^( -1) x の(-1)って...
-
簡単な偏微分についての質問です。
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
関数の連続性ε-δ論法
-
sinx=cosxの解き方。
-
周期の最小値?
おすすめ情報