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x sinπx^2の積分を教えて下さい!!

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A 回答 (3件)

X = πx^2 と置くと、dX/dx = 2πx、よってxdx = dX/2π


これを使うと
∫x*sinπx^2dx = ∫sinXdX/2π=(-cosX + C’)/2π
= -1/2π*cos(πx^2) + C
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t=πx^2とおくとdt=2πxdx


∴ ∫xsin(πx^2)dx=∫sin(πx^2)xdx=∫sin(t)(1/2n)dt= -(1/2n)cos(t)+C
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∫xsin(πx²)dx=-(1/2π)・cos(πx²)+C (C:積分常数)

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