分数関数と逆関数の所で、 y=2x-3/x+1の値域はy≠2 y =2x-3/x+1の両辺にx+1を

分数関数と逆関数の所で、
y=2x-3/x+1の値域はy≠2
y =2x-3/x+1の両辺にx+1を掛けると
(x+1)y=2x-3
ゆえに(y-2)x=-y-3

ゆえにの所がわかりません
なぜ逆関数はxyの入れ替えだけではダメなのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/07 17:25

初めからｘｙを入れ替えてｙ＝の形にしても結果は変わりませんが、

元の式をx=の形に変形してからyとｘの文字を入れ替えるというのが高校数学の流儀のようです


y=2x-3/x+1をx=の形に直すために
(x+1)y=2x-3として
xの付く項は左辺へ、つかない項は右辺へ持っていきます
すると
yx-2x=-y-3
左辺をｘでくくれば
(y-2)x=-y-3です