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工業力学についてです。
質量800kgの宇宙機が高度6000km上空で円軌道を描いている。点Aで減速することにより軌道は近地点高度3000kmの楕円軌道となった。宇宙機が発生できる推力を一定値2000Nとした時、軌道を変えるために必要な時間Δtを求めなさい。ただし、地球半径を6371km、重力加速度を9.81m/s^2とする。
という問題でホーマン軌道のvis-viva方程式を使うと思うのですが、答えと一致しないのでどなたか解き方を教えてください。
解答は162[s]です。
No.2
- 回答日時:
楕円軌道の遠地点と近地点の速度は、
力学的エネルギー保存則と
角運動量保存則を合わせれば簡単に求まります。
それと円運動との速度差から運動量差を求め
減速力で割って減速時間を求めます。
GM(重力定数×地球質量)が必要になりますが
GM/(地球の半径)^2=g
から求めましょう。
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