確率の問題です 赤玉1個、白玉1個、青玉2個から1個取って色を調べてから袋に戻す。これを5回繰り返す

確率の問題です
赤玉1個、白玉1個、青玉2個から1個取って色を調べてから袋に戻す。これを5回繰り返す。このときすべての色が1回以上出る確率の求め方をば 教えてください！

質問者からの補足コメント

• 答えは135/256とありました

    補足日時：2020/06/21 13:17

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/21 13:15

赤だけ出る確率=(1/4)^5

白だけの確率=(1/4)^5
青だけの確率＝(2/4)^5

出玉が赤または白から構成される確率＝(2/4)^5・・・この中には赤一色または白一色となる確率も含まれる
赤または青から構成＝(3/4)^5・・・この中には赤のみまたは青だけとなる確率も含まれる
青または白で構成＝(3/4)^5・・・この中には白のみまたは青だけとなる確率も含まれる

ゆえに重複分を考慮して　
3色そろわない確率＝(2/4)^5＋(３/4)^5＋(３/4)^5-(1/4)^5ー(1/4)^5ー(2/4)^5
＝(32+243+243-1-1-32)/4^5
=484/4^5
=121/256

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/06/21 13:38

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/21 13:25

ごめんなさい

余事象を求めてしまいました
3色そろう確率＝1-121/256=135/256