AさんとBさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをした。じゃんけんに勝つと2点、負ける

AさんとBさんは、じゃんけんを全部で30回し、得点を競うゲームをした。じゃんけんに勝つと2点、負けると-1点、あいこは0点が与えられる。30回のじゃんけんを終えたところ、Aさんの勝ち数はBさんの勝ち数より5回多く、Aさんの得点はBさんの得点の4倍でした。あいこになったのは何個ですか？

教えてください！

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/29 14:10

A の勝ち数を a 、B の勝ち数を b とします。

題意から a-b=5 ・・・① 、2a-b=4(2b-a) → 2a=3b ・・・② 。
①ｘ2 → 2a-2b=10 ② を代入、3b-2b=10 →　b=10 。
② より a=15 。従って 引き分けは 30-15-10=5 。
答え、5回。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/06/29 12:28

Aさんの勝：A

Bさんの勝：B
A-B=5
（2A-B)-(2B-A)=4(2B-A)
⇒（2A-B)-5(2B-A)=0
⇒　7A-11B=0

の連立方程式でAとBを求め、30-A-Bとすれば求められる。