統計に関して

Φ(z) は標準正規分布の分布関数を表すとする。
そのとき以下に答えよ
1. Φ(1.96) の値を以下の中から選択せよ
(1) 0.025, (2) 0.5, (3) 0.975, (4) 1.96, (5) 2.04
2. Φ(−1.16) の値を以下の中から選択せよ
(1) 0.123, (2) 0.5, (3) 0.877, (4) 0.975, (5) 1.16
3. Φ(z)=0 .99702 を満たす z を以下の中から選択せよ
(1) 0.00298, (2) 0.5, (3) 0.975, (4) 0.99702, (5) 2.75
4. 標準正規分布の上側 10.2% 点を以下の中から選択せよ
(1) 0.102, (2) 0.5, (3) 0.898, (4) 0.975, (5) 1.27

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/09 17:02

標準正規分布がどんなものか知っているのかな？

それ以前に「正規分布」が分かる？
標準正規分布は「平均が 0、分散が 1 」の正規分布のことだよ。

だいたい常識的に分かるはずだけど、分からないなら下記のような「標準正規分布表」を見てください。テキストの巻末に必ず載っています。

標準正規分布表
　↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

１．上の表で Z=1.96 を読む。1.96≦Z の値（1.96≦Z の確率）が載っている。約 0.025。
　よって、Z≦1.96 の確率は 0.975。
　選択肢では (3)。

２．標準正規分布表は 0≦Z しか載っていない。Z=0 に対して対称なので。
　なので、Z≦-1.16 の確率が必要なら、1.16≦Z の確率を調べればよい。 Z=1.16 の値は約 0.123。
　選択肢では (1)。選択肢に 0.5未満がこれしかないので、感覚でも答えられる。

３．両側で 99.7% がおおよそ 3σ だと分かっていれば、(5) だと見当がつく。
　表からは、表の中の数値が 0.003 となる Z を探す。Z=2.75 が「0.00298」だ。

４．「上側 10.2%」は表の数値が「0.102」になる Z を探せばよい。Z=1.27 のとき「0.102042」だ。
　選択肢では (5)。

こんなの「正規分布」が分かれば簡単に判読できるはず。
「正規分布」は統計分布の代表格であり、あらゆる分布の基本なので、これだけはしっかり理解しておくこと。
「確率変数：Z」と「累積確率」の関係がポイントです。
　↓
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …
https://atarimae.biz/archives/9850