幾何学で曲面から第一基本形式と第二基本形式が得られますが、これらから得られる第三基本形式というのはど

幾何学で曲面から第一基本形式と第二基本形式が得られますが、これらから得られる第三基本形式というのはどのようなものですか？また、第三基本形式は幾何学的性質の新情報を与えますか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/23 12:14

「曲面の基本定理」について調べてみるとよいと思います。

第一基本形式と第二基本形式を任意に与えると、それに対応する曲面が常に存在するとは限りませんが、
存在する場合には、向きを保つ合同変換を除けば一意に曲面が決まります。
ですから、第三基本形式が登場する余地はありません。