連立方程式が解を持つように行列によってkの値を求める問題なのですが、求め方がわかりません。

連立方程式が解を持つように行列によってkの値を求める問題なのですが、求め方がわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/07/29 06:13

(k+1)x1+x2+x3=k-2…(1)

x1+(k+1)x2+x3=-2…(2)
x1+x2+(k+1)x3=-2…(3)
x1+x2+x3=-8…(4)

(1)-(4)から
kx1=k+6…(5)
(2)-(4)から
kx2=6…(6)
(3)-(4)から
kx3=6…(7)

(5)+(6)+(7)から
k(x1+x2+x3)=k+18
↓これに(4)を代入すると
-8k=k+18
↓両辺に8k-18を加えると
-18=9k
↓両辺を9で割ると
-2=k
∴
k=-2

この回答へのお礼

ありがとうござます！

お礼日時：2020/08/02 00:43

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/29 16:42

No.1 のようにして、写真の連立方程式が解 x1, x2, x3 を持つための

必要条件 k = -2 が求められます。
あとは、k = -2 のときに解が存在することを確認すれば完了です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/08/02 00:43