はさみうちの原理とは言いますが、はさみうちの定理とは言いませんか？

はさみうちの原理とは言いますが、はさみうちの定理とは言いませんか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/04 22:30

普通にいえば「はさみうちの定理」ですが、

高校では「はさみうちの原理」と呼びます。
それには、極ビミョーな理由があります。
よく言われることですが、高校の微積は
基礎を全く教えず、計算練習だけをしています。
端的な話、高校の教科書には極限の定義が無い。
このため、高校教程の範囲では、
はさみうちの定理を証明することができないのです。
証明することはできないけれど、計算するには便利だから、
「こういうのが成立するんだよ」と教えられて、それを素直に信じて使う。
これが、高校数学ののどかな風景です。
そんな教科書の著者も、証明しないで「定理」と呼ぶのはおかしい
と思うくらいの良識はあるので、「はさみうちの原理」と呼ぶのです。
ちゃんとした微積分学を勉強すると、はさみうちの定理は
極限の定義を学んだ直後に自分で証明することができ、
基本的な計算の道具として多用することになります。
物理とかの話なら「原理」でよいのですが、
数学の話題で「原理」と出てきたら、何か話をごまかそうとしているな
と感じて、用心してかかる必要があります。

この回答へのお礼

皆さん分かりやすい回答をありがとうございました。

お礼日時：2020/08/05 18:18

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/04 18:23

専門書などでは、どちらの言葉も見かけます（私の記憶によれば・・・）

高校数学に限っては、参考書などでは圧倒的に「原理」という言葉を使っているようです
参考まで

No.2 回答者： 宇宙少年ソラン 回答日時： 2020/08/04 18:11

両方いいません。

言われてるのは、やり方であって結論、結果ではありません。

No.1 回答者： サンマル 回答日時： 2020/08/04 18:03

コピペです。

「定理」とは数学において、正しいことが証明できた事柄をいいます。 「原理」とは哲学や数学において、学問的議論を展開する時に予め置かれるべき言明をいいます。2014/01/04