マクロ経済の問題です。

解答が付いていないので確認お願い致します。

ある経済の生産関数が、コブダグラス型のＹ＝AKªＬ¹-ªであらわせれる。

(1)aが0.4であり、技術水準、資本ストックおよび労働投入量がそれぞれ毎年
1％、2％、1％で伸びるとき、産出量は毎年何％の伸びるかを求めよ。

⊿Ｙ/Ｙ＝⊿Ａ/Ａ+0.4⊿Ｋ/Ｋ+0.6⊿Ｌ/Ｌより
⊿Ｙ/Ｙ＝2.4

(2)前問のペースで経済が成長するとき、産出量が２倍になるまでの期間ｔ(年、tは整数）
を求めよ。常用対数を参考にしても良い。

毎年2.4％伸びるため、
1.024^t=2
log1.024 2=t

log10 2/ log 10 1.024=t

t=29.2

t=30

質問者からの補足コメント

• 一度、ｔ＝の形にして
  底の変換公式を用いました。
  これでも良いですよね？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/10/07 10:31

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/07 13:06

log1.024 2=t

は何の式かと思っていましたよ、説明を聞いてわかりました。1.024は対数の底でそのとなりの２が真数部分ということか！鉛筆で書いてあるなら、明確なんでしょうが、1.0242とは何かと思っていた！！
了解しました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/10/07 21:32

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2020/10/07 04:55

＞1.024^t=2

log1.024 2=t

最初の式の両辺の常用対数logをとると
t log1.024 = log 2
t=log2/log1.024
となるのでは？あなたの２番目の式は何ですか？あなたの３番目の式以降は合っている。２番目の式だけがおかしい！