画像の問題78について 解答の内容は理解できたのですが、グラフを書かないで判別式だけで解くと間違いに

画像の問題78について

解答の内容は理解できたのですが、グラフを書かないで判別式だけで解くと間違いになる理由を把握したいです。
よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/10/17 23:20

y=1/(x-1)

y= -|x| + k

共有点を求めるために絶対値をはずします。
x<0 のとき、
y=1/(x-1)……①
y=x + k……②

これより、
1/(x-1)=x+ k
x²+(k-1)x-(k+1)=0

D=(k-1)²+4(k+1)
=k²-2k+1+4k+4
=k²+2k+5
=(k+1)²+4>0

共有点の個数は2個となりますが、これは、ｘの範囲がすべての実数のときの①と②の共有点の個数です。x<0 のときを考えているので、その範囲の共有点の個数を求めなければいけません。

x≧0 のときについても同様で、判別式から求まるものはｘの範囲がすべての実数の場合のものです。x≧0 のときのグラフの共有点の個数ではありません。

したがって、グラフを書いて x<0 の範囲の共有点の個数、x≧0 の範囲の共有点の個数をそれぞれ求めて、それを合わせて全体の共有点の個数を求めないと間違いになってしまいます。

この回答へのお礼

聞きたいことを教えていただきありがとうございました！

お礼日時：2020/10/18 09:06

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/17 21:18

画像の 下の方に見える問題では、

「グラフを書いて、解け」と書いてありますね。
一連の問題が、その様な指示ならば グラフが必要ですね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/10/17 18:08

具体的にはどういうやり方?