記録タイマーの計算が分かりません ↓↓↓ 240cm/sを時速（km/h）に直しなさい 答 2.4×

記録タイマーの計算が分かりません
↓↓↓
240cm/sを時速（km/h）に直しなさい
答 2.4×60×60＝8640（m/h）＝8.64
8.64km/h

分からないところ
①60×60はどこからきたのか
②km/hを求めるのにれ240cm/sをmにする理由

No.4 回答者： gooジーク 回答日時： 2020/11/06 20:24

cm/sのsは秒です。

km/hのhは時間です。

１秒で240cm進んだ場合に、1時間だったら何cm進むかを計算するのが60×60です。
1時間は60分で、1分は60秒です。
なので、1秒で240cm進むなら、1分だと240×60cm進みます。さらに1時間だと240×60×60cm進みます。
なので、60×60をかけました。

次にcmをkmに直します。
1kmは1000ｍです。1mは100cmです。

なので、まずcmをｍに直します。1cmは100分の1ｍなので、
240×60×60cmは、(240×60×60)/100mになります。
240/100は2.4なので、これは2.4×60×60mになります。

最後に、mをkmに直します。1kmは1000分の1ｍなので、
2.4×60×60mは、(2.4×60×60)/1000kmになります。
計算すると8.64kmですね。

1時間に8.64km進むので、8.64km/hです。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/06 15:42

cはx1/100(1/100倍）という意味の記号（接頭辞）

kはx1000(1000倍)の意味
1h(時間)=60M(分)=60x60s(秒)
だから　求めるべき答えをTとして
240[cm/s]=T[km/h] とおけば
240cm/s=Tkm/h 　←←←　[]付きのものが単位を意味しています。
　　　　　　　　　　　　　　単位は普通の文字式同様に扱います
240x(1/100)x(m/s)=Tx1000x(m/h)
sとｈがそろっていなので　1h=60x60s(=3600s)に置き換えると
240x(1/100)x(m/s)=Tx1000x(m/h)
⇔240x(1/100)x(m/s)=Tx1000x(m/1h) ←←←省略されている1を
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あえて書き出す
⇔240x(1/100)x(m/s)=Tx1000x{m/(60x60s)}
⇔240x(1/100)x(m/s)=Tx1000x(1/60x60)x(m/s)
貴方には必要ないかもだけれども左右いれかえて
Tx1000x(1/60x60)(m/s)=240x(1/100)(m/s)
両辺s/m倍すれば
Tx1000x(1/60x60)=240x(1/100)
両辺60x60/1000倍で
T=240x(1/100)x(60x60/1000)=2.4x60x60x(1/1000)
そもそもT[km/h]と置いたので
単位も付ければ
T=2.4x60x60x(1/1000)[km/h]…①
模範解答の
2.4×60×60[m/h]＝8640[m/h]は
①の[k]を「x1000倍」のままにしている状態で
1=1000/1000＝(1/1000)x1000=(1/1000)kだから
2.4×60×60[m/h]=2.4×60×60x1[m/h]
=2.4×60×60x(1/1000)k[m/h]
=①　と変形できます


お判りの通り　60x60は　1h＝60x60s=3600s から来ています
また　長さの基本単位は ｍ（メートル)　で、
cmをkmに直す場合には　上の計算例にもあるように一旦mを経由するとわかりやすくなるので　模範解答も一旦mに直しているようです

No.2 回答者： mukaiyama 回答日時： 2020/11/05 22:47

＞答 2.4×60×60＝8640（m/h）＝8.64…

ちょっと端折っているでしょう。
省略しなかったら

答 2.4×60×60＝8640（m/h）÷ 1,000＝8.64

＞①60×60はどこから…

秒を分に直すのに 60倍
分を時間に直すのにまた 60倍

＞②km/hを求めるのにれ240cm/sをmに…

別に m/s に変換しなくても cm/s のまま計算して最後に 100 で割ってもいいよ。

ただ、物理学には MKS 単位系とCGS 単位系というのがあって、
meter-kilogram-second か centimeter-gram-second のどちらかに統一して使うのです。
問題文は MKS 単位系としているので、cm/s m/s に変換して計算を始めているのです。

No.1 回答者： りとら 回答日時： 2020/11/05 22:41

60×60は一時間は何秒かを計算するためにあります。

（一時間＝六十分、一分＝六十秒より一時間＝六十×六十秒）
メートルに直すのは、その方が計算結果が小さくなるから。
やらなくても全く問題ありません。