線形代数について教えて下さい

線形変換についての質問です。
f :
[
x′
y′
]
=
[
−1 −2
3 −2
]
[ x
y
]
(1) f によって, 直線 y = x と y = x + 2 はそれぞれどんな直線に写されるか.
(2) f による, 原点 O, 点 A = (1, 0), B = (1, 1), C =(0, 1) の像をそれぞれ点 O′, A′, B′, C
′ で表す. 平行四辺形O′A′B′C′ の面積を求めよ.

という問題の解き方について教えてください

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/27 17:02

(1) y=xの場合： x', y'をそれぞれx,yの一次式として書く（これができんのなら、この問題に手をつけるのはまだ早い）。

それらと、y=xとを並べると、3本の式が得られたことになる。で、x,yを消去すると、x'とy'だけの式が残る。それが答。y=x+2の方も同じ。
(2) A= (1,0)とはx=1, y=0ということ。x'とy'を計算すればA'=(x',y')が分かる。同様にO',B',C'もやってみる。あとは幾何の問題。（実は答をもっと簡単にだす方法があるけれど、まだ無理だと思う。）