ニム(双対ゲーム、最後の1つをとったら負け) 1、3、5、7(個)の4つの山 N進法の考えを使って簡

ニム(双対ゲーム、最後の1つをとったら負け)
1、3、5、7(個)の4つの山
N進法の考えを使って簡単に必勝法の証明をしてください

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/12/03 19:42

1,3,5,7

先手が7個の山から7個とった場合、
1,3,5,0
後手が5個の山から3個とって後手必勝
1,3,2,0

先手が7個の山から6個とった場合、
1,3,5,1
後手が5個の山から2個とって後手必勝
1,3,3,1

先手が7個の山から5個とった場合、
1,3,5,2
後手が5個の山から5個とって後手必勝
1,3,0,2

先手が5個の山から5個とった場合、
1,3,0,7
後手が7個の山から5個とって後手必勝
1,3,0,2

先手が7個の山から4個とった場合、
1,3,5,3
後手が5個の山から4個とって後手必勝
1,3,1,3

先手が5個の山から4個とった場合、
1,3,1,7
後手が7個の山から4個とって後手必勝
1,3,1,3

先手が7個の山から3個とった場合、
1,3,5,4
後手が3個の山から3個とって後手必勝
1,0,5,4

先手が5個の山から3個とった場合、
1,3,2,7
後手が7個の山から7個とって後手必勝
1,3,2,0

先手が3個の山から3個とった場合、
1,0,5,7
後手が7個の山から3個とって後手必勝
1,0,5,4

先手が7個の山から2個とった場合、
1,3,5,5
後手が3個の山から2個とって後手必勝
1,1,5,5

先手が5個の山から2個とった場合、
1,3,3,7
後手が7個の山から6個とって後手必勝
1,3,3,1

先手が3個の山から2個とった場合、
1,1,5,7
後手が7個の山から2個とって後手必勝
1,1,5,5

先手が7個の山から1個とった場合、
1,3,5,6
後手が5個の山から1個とって後手必勝
1,3,4,6

先手が5個の山から1個とった場合、
1,3,4,7
後手が7個の山から1個とって後手必勝
1,3,4,6

先手が3個の山から1個とった場合、
1,2,5,7
後手が7個の山から1個とって後手必勝
1,2,5,6

先手が1個の山から1個とった場合、
0,3,5,7
後手が7個の山から1個とって後手必勝
0,3,5,6

この回答へのお礼

あざーーっす！

お礼日時：2020/12/03 19:49