数学の質問です。 ∫[π、0]sin² x cos² x dx の微分のやり方を教えてください お願

数学の質問です。
∫[π、0]sin² x cos² x dx
の微分のやり方を教えてください
お願いします。

質問者からの補足コメント

• 積分でした

    補足日時：2021/01/19 15:12

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2021/01/19 15:59

> やり方

公式集に載ってるから使うだけ、というのでもいいし、
　　((sinx)^2)((cosx)^2) = (sinx)^2 - (sinx)^4
なので、(sinx)^2 と (sinx)^4 をそれぞれ積分する、というのでもいいし、
　　(sinx)(cosx) = (sin(2x))/2
だから ((sin(2x))^2)/4 を積分する、というのでもいいし、
　　t = sinx
と変数変換してもいいし、
いやさ、数値計算した結果をみて、多分こうだな、とカンで答えるのも、実務でならアリ。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/19 15:43

[π-0]-(sin(4x)-4x)/32+C

=π/8