「カルダノの公式」は難しいですか？ 数何までやっていれば解けますか？

「カルダノの公式」は難しいですか？
数何までやっていれば解けますか？

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/20 21:37

高校の教科書には出てきませんが、

高校範囲で
・ No.2 の因数分解公式
・ 二次方程式の解
・ 複素数
を知っていれば、公式の内容と導出は理解することができます。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/01/20 17:12

三次方程式の解の公式ですよね。

導出法を本で読んだ事がありますが、立方根を使うと言う以外は二次方程式の解き方が分かっていれば導き出せるので、中学程度と言う事になるでしょう。ただ近年は二次方程式の解の公式を中学では習わなくなったと言う話を聞いた事があるので、そうだとしたら「二次方程式の解の公式を習う学年」と言う事になります。


ただしあくまでも「分かっていれば(昔の)中学程度」と言うだけであって、何も知らずに導き出すのは至難の技だと思います。何しろ一時的に六次方程式になるわけですから。

No.3 回答者： 一十百千万 回答日時： 2021/01/20 14:48

ちなみに、三次方程式の判別式もあります。

調べてみてください。

No.2 回答者： 一十百千万 回答日時： 2021/01/20 14:47

ベースとなるのは、高校で出てくる有名な因数分解

x^3+y^3+z^3-3xyzです。

3次方程式を立方完成して(2乗の項を消して)、因数分解して解を求めています。

なので数学２の二次方程式の複素数解や、高次方程式の解法、そして二重根号、三重根まで学んでいれば、出来ないことはないです。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/20 12:02

難しいと言えば難しいし

扱い方を覚えれば　簡単と思えるのかもしれません
ちなみに、高校数学では履修しない内容です