A君とB君が時計のない密室にいます。
A君はB君に「寝るから45分後に起こしてくれ」と頼みます。
部屋にあるのは1時間用の蚊取り線香が二つとライターが一つ。
それらを使用しただけでB君はA君を45分後にちゃんと起こしました。
どのように起こしたのでしょう!!
尚、蚊取り線香は折って使用することは反則です。

という、問題を解ける人、答えください!!
私は、ずっとずっとこの答えがわからず悩んでるんですよ。
夏休みがはじめる前に友達に問題を出されて答えを教えてくれません。
いろいろと、考えたりしてみたんですが結局わからなかったので、
ここで質問してみました。
こんなことを質問してすみません...。

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A 回答 (8件)

こんにちは。


1時間用の蚊取り線香は火をつけたら1時間で燃え尽きます。
では両側(蚊取り線香ですから端と中心部ですかね^^;)から火をつけたら
煙の量は倍になりますけど、燃え尽きる時間は半分の30分になります。
両側から燃えていきますからね。
ということは1時間用の蚊取り線香一つあれば、1時間又は30分は最低計れることになります。
同じ考え方で、30分の蚊取り線香があれば、片側から火をつければ30分、両側から火をつければ15分は計れますよね。
では2つ蚊取り線香がある場合は、一つの蚊取り線香が燃える状況から、時間が推測できるわけです。
1時間の蚊取り線香で計れるのは1時間、又は30分です。
45分を計ることが求められているわけですから、可能性としてはまず一つ目の蚊取り線香で30分を計ることしかないと分かります。
ということは、あと一つの蚊取り線香は15分を計れることができれば45分計ることができます。30分+15分で45分ですから。
しかし、15分を1時間の蚊取り線香で計ることはできません。少なくとも30分で燃え尽きる蚊取り線香が必要となってきます。ですが、1時間の蚊取り線香一つしかありません。
ということは、30分を計っている蚊取り線香が燃え尽きるまで(当然30分間)に、もう一方の1時間用の蚊取り線香を何とかして、15分を計れる「30分用の蚊取り線香」に変えなければなりません。
なんか難しそうですが、実は30分で1時間の蚊取り線香を30分焚ける蚊取り線香にすればよいのですから、単に片側から火をつけていればいいわけですよね。^^;

1)スタート
線香A  火☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆火  注)☆一つは5分見当
線香B  火☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

2)5分後
線香A   ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆★  注)★は燃え尽きた分
線香B   ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

3)15分後
線香A   ★★★☆☆☆☆☆☆★★★
線香B   ★★★☆☆☆☆☆☆☆☆☆

4)30分後
線香A   ★★★★★★★★★★★★→燃え尽きた
線香B   ★★★★★★☆☆☆☆☆☆←こちら側からも火をつける

5)35分後
線香A   ★★★★★★★★★★★★
線香B   ★★★★★★★☆☆☆☆★

6)40分後
線香A   ★★★★★★★★★★★★
線香B   ★★★★★★★★☆☆★★

7)45分後
線香A   ★★★★★★★★★★★★
線香B   ★★★★★★★★★★★★←燃え尽きた

ということですね。
自分で書いていて長い回答だ・・・
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!
とっても、分かりやすかったです。
いろいろな回答を見てなんとか、理解できました。
ここでちょっと...。
回答してくれたみなさま、本当にありがとうございましたぁ!!

お礼日時:2001/08/22 12:47

pu-takunさん、こんばんは~☆



『頭の体操』ですねぇぇ。
私は、下の方と同じ考えです。

最初に、1枚目の両端、2枚目の一端に火をつけます。
1枚目の両端に火をつけた方の、線香が燃え尽きるのが30分後ですよねぇ。
その時に、2枚目の蚊取り線香の火のついていない方に火をつけます。
それが燃え尽きるのが、ちょうど『45分後』となるはずなのではぁ。。。

ではでは☆~☆~☆
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この回答へのお礼

こんばんは~♪

頭の体操苦手です。
クイズとかなぞなぞとかあんまり得意じゃないんですよね。
特に、こう数学系っぽいやつは本当に分かりません!!(笑)
まぁ、とにかく回答ありがとうございました!!

お礼日時:2001/08/21 22:55

蚊取り線香を伸ばしたとかんがえてください。



1本目        (1)→ 半分  ← (2)
  (1)→ 30分                
  ├――――――┴――――――┤

2本目
  (1)→ 30分   (2) 30分 ← (1)
  ├――――――┴――――――┤

(1)を同時に点火すると(2)の所が30分の位置です。
(2)の所に来たら1本目の(2)を点火すると,はじめから燃えている(1)と(2)が
出逢うところが45分です。

わかりづらいかなぁ・・
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!
図つきですごいですね。
とても、わかりやすくて助かりました。

お礼日時:2001/08/21 22:53

これってクイズですか? 科学的質問ですか?


自信はないのですが,私の考えた案です。

蚊取り線香のひとつをY,もうひとつをZとします。
また,火をつける時間は含まないものとします。

1.Yに輪の外側から火をつけ,同時にZの内側から火をつける。
2.Yの燃えていない部分と,Zの燃えていない部分が同じ箇所に来た時,
(つまり,Yの燃えていない部分と,Zの燃えていない部分を合わせると,
完全に1つの蚊取線香になる位置に来た時),いった火を消す。
ここで30分たったことになる。
3.Y,Zのどちらでもいいが,どちらか1つにに,同時に外側と内側から
火をつける。そうすると,外側からの火と,内側からの火が出会って全部灰に
なった時点が,30分の半分,つまり15分たったことになる。

→以上,30分と15分を足して45分,と考えたのですが,いかがでしょうか?

自信はないですが。
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この回答へのお礼

これは、問題です。(笑)
えっとぉ、どちらかといえばクイズだと思います。
これも、今までの回答ではなかったやり方ですね。
でも、やっぱり30分+15分はほとんどですね。
回答ありがとうございます!!

お礼日時:2001/08/21 22:48

sdaruです。


蚊取り線香2本でしたね。勘違いしました。
回答になりませんでした。失礼しました。
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この回答へのお礼

いえいえ、十分回答になってました。
1本でもできるんだと驚きました。
ありがとうございましたね。

お礼日時:2001/08/21 22:39

1時間用の蚊取り線香「2本」ということがミソだと思いますが、下記ではどうでしょう?あまり自信はありませんが、、、、



(1)1本目の蚊取り線香の先端と中心の両方に火をつける。
(2)1本目の蚊取り線香は30分後に二つの火が出会って消えるはず。
(3)すぐさま2本目の蚊取り線香の先端(もしくは中心)と、1本目で両方の火が出会った位置と同じ位置に火をつける。
(2)2本目の蚊取り線香は15分後に二つの火が出会うはず。計45分。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!
これも、ちょっと違うやり方ですね。
なんか、みなさん頭がよくていろいろなやり方を思いつくようですね。
私もそんな脳みそがほしいですぅーー!!(笑)

お礼日時:2001/08/21 22:36

愉快な質問ですね。


45分は60分の3/4ですね。

蚊取り線香の渦巻きの先端から3/4の長さの位置に蚊取り線香をはさむ
金具をつけます。先端に火をつけると45分後、蚊取り線香は金具の位置で消えます。

45分経過で起床となります。
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この回答へのお礼

45分が60分の3/4っていうのは
頭が悪すぎてよくわからないんですが、
これは、他のみなさんとは違うやり方ですね。
このやり方なら蚊取り線香1つでもできますね♪
回答ありがとうございます!!

お礼日時:2001/08/21 22:27

1つの蚊取り線香に両端から火をつけて、もう1つの蚊取り線香も


普通に火をつけます。
30分後に、両端から火をつけた方は燃え尽きるので、
その時、もう1つの蚊取り線香は半分まで燃えてしまう。
そしたら、半分まで燃えたヤツのもう片方の端に火をつければ
燃え尽きるまで15分。
というわけで、45分を計る事が出来ます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!
なんとなくですが、理解しかかってます。
他の方々の回答も読みながら理解できるよう、頑張ります。

お礼日時:2001/08/21 22:24

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⑵5(a+b)+2(a+2b)

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昨日の以下の質問の答えを参考に解けるはずですよ。
やってみましょう。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9522464.html

今回の(1)は昨日の(1)、(3)のカッコの外し方と同じです。+とーの組み合わせに注意して解きましょう。
今回の(2)は昨日の(2)のカッコの外し方と同じです。開きカッコの直前の数字との間には×があることを理解できていれば解けます。

(1) -3a-b
(2) 7a+9b

参考まで。

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答えと計算式教えて下さいm(。>__<。)m
⑴(2a+3b)+(-2a+b)
⑵2(x-y)+2x
⑶3x-(x-2y)
一つでもいいのでお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

(1) はまずカッコを外します。
 2a+3b-2a+b
これをaとbそれぞれで見やすくなるよう入れ替えると 2a-2a+3b+b となります。
こををaとbそれぞれでまとめると 4b となります。答え 4b

(2)も同様にカッコを外します。その際、2(x-y)+2x は2×(x-y)+2xという表記ですから 2x-2y+2x となります。
これをxとyそれぞれで見やすくなるよう入れ替えると 2x+2x-2y となります。
こををxとyそれぞれでまとめると 4x-2y となります。答え 4x-2y

(3)も同様にカッコを外します。カッコの直前は掛け算演算子、割り算演算子ではないので外し方は(1)と同じです。
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中学生以上なら、方程式を使います。

PQ間の道のりを N km とします。
速さは時速なので、所要時間の方を「分」から「時間」に変換して使います。

A君がQ地点に到達するまでに要した時間は
  N(km) / 5(km/h) = N/5 (h)
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です。つまり、P地点からの距離は
  N - 5/4 (km)    (2)
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