2点の座標(x,y,z)から、直方体の面積を求める方法は？

2つの点A,Bがあります。
A,Bを端とした直方体を作った際の、体積を求める方法はありますか？

質問者からの補足コメント

• 端というのは、対角点?のことです

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/05/02 11:19

• 条件は、A,Bは頂点の中で一番お互い遠い位置です。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/05/02 11:21

• A,Bのx,y,zを両方引き、絶対値を求め、
  両方を掛ければ、求めることができました。

    補足日時：2021/05/02 11:33

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2021/05/02 11:32

> 条件は、A,Bは頂点の中で一番お互い遠い位置です。

直方体って事は、各面の中心でぶった切った面に対して面対称だから、頂点の中で一番お互い遠い位置関係になる頂点の組は４組(かな？)出来るのでは。
No.2の例だと、長方形ならAB=CDで、どちらの図形もその条件を満たしています。

なので、その対角線の１つだけが一番長いだと直方体にならないし、対角線(?)の長さが同じって条件では他の点の位置を決める事が出来ない。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2021/05/02 11:29

この条件だけでは直方体の形が決まらない（最低限、何か３つの数値が必要な）ので、お求めの体積については最大値（AB間の距離の(1/√3)^3）しか計算できない。

ご質問を「ある長さ(=AB間の距離)の細い棒がギリギリ入る直方体の箱の容積は？」と言い換えれば、どういうことなのかお分かりになるんでは？

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2021/05/02 11:20

直方体が１つに決まらないので無理だと思います。

例えば、平面でA,Ｂを端とする長方形が、
　Ｃ
Ａ　　　　Ｂ
　　　　Ｄ

　　 Ｃ

Ａ　　　　Ｂ

　　 Ｄ

とかって決まらないみたいな。

各辺がxyz軸に平行とか、条件付ければ可能かも。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/02 11:18

端　の意味は？