ax+2＞2a+3の解がx＜-2のとき、定数aの値を求めよ という問題を教えてください。 よろしくお

ax+2＞2a+3の解がx＜-2のとき、定数aの値を求めよ

という問題を教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/10 05:50

ax+2>2a+3

a=0と仮定すると
ax+2=2<3=2a+3
となってax+2>2a+3に矛盾する

a>0と仮定する
ax+2>2a+3
↓両辺から2を引くと
ax>2a+1
↓両辺をa>0で割ると
x>2+1/a>2
となってx<-2に矛盾するから

a<0

2a+3<ax+2
↓両辺に-ax-2a-3を加えると
-ax<-2a-1
↓両辺を-a>0で割ると
x<2+1/a
↓解はx<-2だから
-2=2+1/a
↓両辺に-2を加えると
-4=1/a
↓両辺に-a/4をかけると
∴
a=-1/4

この回答へのお礼

ありがとうございました。
よくわかりました。
まだまだ入学したてで分からないことだらけなので助かりました。頑張ります。

お礼日時：2021/05/11 21:56

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/10 15:02

ax+2>2a+3 ・・・移行して

ax-2a>3-2 →　a(x-2)>1 ・・・x-2<0 ですから a<0 。
x-2<1/a ・・・x<-2 から -2-2<1/a →　a<-1/4 。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
ベストアンサーは先にご回答頂いた方にさせて頂きました、すみません。ご回答頂けて嬉しいです。
数学苦手なのですが頑張ります。ありがとうございました。

お礼日時：2021/05/11 21:58