電力について

電力について質問です。
素子にかかる電圧v,電流iが
v=√2Vsin(ωt+φ)
i=√2Isin(ωt+φ+θ)
これらを複素数で表して
V=Ve^jφ
I=Ie^j(φ+θ)
この時の有効電力は
P=|V||I|cosθになるのですが、
この有効電力と平均電力が一致する理由は何ですか？
また、無効電力は何を表しますか？

質問者からの補足コメント

• つまり一致することは証明できないということですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/07/03 19:10

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/07/04 15:04

勝手に補足すると「証明できない」ではなくて「証明する必要がない」と言う事だと思います。

ちなみに「正しい事」の全てが「証明できる事」と言うわけではありません。数学で言う定義や公理はその性質上「証明する事」ではありませんが、言わば定義によって「正しい事」となります。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/07/03 19:24

言っていることがわかりませんか。

A,Bがあって、A=Bと定義した。するとA=Bは証明するものですか？

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/07/03 18:39

話が逆です。

平均電力を有効電力としました。
何も表しません。

ただ、VIは電源が供給できる電力の能力ですが、無効電力の分だけ
遊んでいる、あるいは、VIだけ電源が供給しているが、無効電力の
分だけ、負荷から戻ってきている、と見ることもできます。