展開図の円錐についての問題です。 図2を見てから図1を解いて 図2のOAが5cm OPが4cmつまり

展開図の円錐についての問題です。
図2を見てから図1を解いて
図2のOAが5cm OPが4cmつまりAPは3cmになって
ABの体積が6πになるはず…
で図1を見ると半径が5cmなので図1の直径を見て
全体が10πなのはわかりました！
その後が分かりません！
どういう式になるか教えてください！

角度aは216°になるそうです。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/06 14:31

＞ABの体積が6πになるはず…

体積では無いですね。図1の 弧AB の長さは
半径 3cm の円周 6π に 等しいことになります。
一方 半径 5cm の円周は 10π ですよね。
つまり 求める 中心角 α に対する 弧の長さは、
6π ということです。
従って 10π:6π=360°:α となり、
これを計算して、α＝216° です。

No.2 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2021/07/06 14:20

＞ABの体積が6πになるはず…

この問題に体積は関係ない。
「体積」ではなく「弧ABの長さ」の誤記と思う。
その上で、弧AB（∠ａ部分）は、図１の円の 6/10 の長さになる。
円は360°なので、
∠ａ＝360×6/10

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/06 14:14

図１の白い部分の円周は、α/360°＊１０πｃｍ

この長さは、図２の円錐の底面の円周に等しいので
三平方の定理から、PA=√(25-16)=3
円周は６πｃｍ
α/360°＊１０π＝６π
α＝360°＊３/5=72°＊３＝216°答え