物理課題教えてください！！

1.　地球中心から地球半径の10倍の距離にあり、速さ12km/sで地球に向かって直進している小惑星が、地球表面に達するときの速度ｖを求めよ。ただし、地球大気の影響を無視してもよい。

2.　ある宇宙飛行士が、質量m=7.2kgのボウリングの玉を、地球をまわり高さ350kmの軌道に放した。この軌道で、ボウリングの玉がもつ力学的エネルギーEはいくらか。

教えていただきたいです！お願いします。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/07/25 11:48

（１）地球半径、その値は 6.3781×10⁶ m

小惑星のｔ秒後の速度は、１２ｘ10³＋(ＧＭ/r²)t・・①
小惑星のｔ秒後の移動距離は、１２ｘ10³ｔ＋1/2*(ＧＭ/r²)t²＝5.74x10⁷ｍ
Ｇは万有引力定数、Ｍは地球の質量、ｒは地球の半径
からｔを求め、①式へ代入すると求まる。
Ｍ＝5.9724(3)×10²⁴ kg、Ｇ＝ 6.67430(15)×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²

（２）位置エネルギーは∫[6.3781×10⁶~6.7281×10⁶]7.2*ＧＭ/r²*dr
速度は、7.2*(ｖ²/6.7281×10⁶)=7.2*ＧＭ/(6.7281×10⁶)²を求めて
　　　運動エネルギー＝1/2*7.2*v²
力学的エネルギー＝位置エネルギー＋運動エネルギー