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- 回答日時:
>(1)でまずつまずいています。
△ABDと△BCDにそれぞれ余弦定理を使ったのですがどうしてもうまくいかなくて、、どのようにうまく行かない?
∠BAD + ∠BCD = 180° ですよ?
なので
cos∠BCD = cos(180° - ∠BAD) = -cos∠BAD
ですから
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB*AD*cos∠BAD
= CB^2 + CD^2 - 2CB*CD*cos∠BCD
= CB^2 + CD^2 + 2CB*CD*cos∠BAD
数値をあてはめれば
BD^2 = 4 + 16 - 16cos∠BAD ①
= 4 + 1 + 4cos∠BAD ②
これより
20cos∠BAD = 15
→ cos∠BAD = 3/4
これを①なり②に代入すれば
BD^2 = 20 - 12 = 8
よって
BD = 2√2
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