高一数学確率の問題です 1〜9までの番合札が各3枚ずつ、 計27枚あります。 その中から2枚を取り出

高一数学確率の問題です
1〜9までの番合札が各3枚ずつ、
計27枚あります。
その中から2枚を取り出す

（2）2枚が同じ数字または2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。

和が5以下になる組み合わせが6通りになる所までは出来たのですが、
解説の文章の中で、
青線が引かれている所がイマイチ里海出来ません。
なんとなく、同じ数字が3個あることが
関係してくるのではと思っています。

質問者からの補足コメント

• 何故同じ数字を区別するのか少し分から無いので、教えてくれませんか？

    補足日時：2021/08/13 09:55

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/08/13 12:17

＞ 何故同じ数字を区別するのか

同じ数字が書いてあっても、実際に別々のカードだからです。
計算方法とか、類題パターンとかに囚われてないで、
シラフで目の前の現象を考えてみましょう。
物理的に別のカードですよね？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/08/13 10:45

＞何故同じ数字を区別するのか少し分から無いので、教えてくれませんか？

同じ数字のカードが 3枚づつありますので、
3x9=27 で 27枚のカードから 2枚を 取り出すことになりますね。
従って No2 に書いたような 考え方になります。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/08/12 15:36

＞和が5以下になる組み合わせが6通りになる

6通りでは無く、6種類 ですね。
同じ数字が 3枚あるのですから
(1, 1) は (1₁, 1₂); (1₁, 1₃) ;(1₂, 1₃) の3通りですね。
(2, 2) も同じです。
(1, 2) は 同じ様に考えると 9通りになります。
(1, 3) ; (1, 4) ; (2, 3) も同じです。
従って 3x2+9x4=6+36=42 となります。
この計算を 組み合わせの式で 表していますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/13 09:55

No.1 回答者： よしよしよっし 回答日時： 2021/08/12 12:07

1,1と2,2について、

同じ数字は3枚あり、そこから2枚取るパターンです。だから3C2。それが、1の場合と2の場合だから、2✖️3C2。
その他の場合。
例えば、1,2の場合は、1は、3枚から1枚選び、2も3枚から1枚選ぶ、だから3C1✖️3C1。
同様の考え方で、1,3 1.4 2,3 もできるから、
4✖️ 3C1✖️3C1と表せる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/13 09:55