双曲線

ずっと前から気になってたんですが
双曲線って永久にx軸,y軸と交わらないんですよね。
理屈はわかってるんですが、ずっとx軸に寄って行ってるのに交わらないのがなーーーんか納得いきません。
なんかパッっとする解説ありませんか？

質問者からの補足コメント

• 

  あ、中1ぐらいでやる反比例の双曲線です

    補足日時：2021/09/14 17:29

• 

  一番興味深い回答だった(アキレスと亀)の方をベストアンサーとします

    補足日時：2021/09/14 23:39

No.2 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/09/14 18:19

「アキレスと亀」に似た以下のような例はどうでしょうか。

まず壁との距離を1(単位はセンチでもメートルでも何でも構いません)だけ隔てた場所に物を置きます。次に壁との距離が今の距離の1/2になる位置にその物を移動させます。その次にまたその位置から壁との距離が1/2になる位置にその物を移動させます。これをずっと続けて行くと、その物は壁に段々近付いて行きますが、壁に到達する事は絶対にありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
確かに。知らなかった！
すごい。

お礼日時：2021/09/14 23:36

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/09/14 20:58

＞まぁほとんどついてるようなものですが...

そうなんです。
数学は 物凄く メンドクサイ科目です。
殆ど x 軸に着きそうだと 普通 思っても、
完全に x 軸に 接しければ、接したとは 云いません。

この回答へのお礼

つきそうなのにつかない。
いっそのことついてほしい。

お礼日時：2021/09/14 23:38

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/09/14 19:32

1/xでxをどんなに大きな値にしても1/xは0にはなら無い。

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2021/09/14 17:36

いちばん簡単なのは　ｙ＝１/ｘ

簡単のためｘには自然数しか入れないとしｘ→ｎとする。
つまり　ｙ＝１/ｎ

こうしてｎに１，２，３，４，５・・・・と入れていくと、
ｙは１/１、１/２、１/３、１/４、１/５、・・・
となる。

ｎ＝１００００とする。
この場合ｙ＝１/１００００である。
ゼロにはならない。

ｎ＝１００００００００００００００００００００００とする。
ｙは１/１００００００００００００００００００００００である。
やはりゼロではない。

ｎ＝∞（無限大）とする。
ｙ＝１/∞となる。
どうしてもゼロになってくれない。
「ほとんどゼロだからゼロと見なしても差し支えないではないか」というかもしれない。
物理的にはそういう見方もできるが、数学は純粋に数字だけを追うので、ゼロと１/∞は別のものである。

あとはｎ→ｘに一般化してやればよい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
理論的(?)にはokなんですが、ちょっとずーつx軸に寄っ行ったらx軸にいつかついちゃいそうじゃないですか？
まぁほとんどついてるようなものですが...

お礼日時：2021/09/14 17:41