次の方程式ですが、xについて解くことができるでしょうか？ x^2 - 4bx + 2log(x) +

次の方程式ですが、xについて解くことができるでしょうか？

x^2 - 4bx + 2log(x) + A = 0

ここに、A, bは定数

電気回路関係の仕事をしていますが、上記の方程式が解けなくて困っています。
解き方をご教示頂けると助かります。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2021/09/15 12:26

基本的に対数関数や指数関数が入ってくる方程式の解を初等関数で表すことはできないと考えたほうがよい。

解けるのは一部の例外のみ。

bとAの値がわかっている場合は数値解析で求める。

この回答へのお礼

早速のご意見ありがとうございます。初等関数では、表せないんですね。。
はい。bとAは、分かっています。
これら、パラメータを変化させて、エクセルで簡単に答えが出るようにしたかったのですが、難しいですね。。

お礼日時：2021/09/15 12:49

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/15 17:45

f(x) = x^2 - 4bx + 2log(x) + A と置いて

f(x) の増減表を書き、
f(x) = 0 の解の個数と大まかな存在範囲を
b, A で場合分けして挙げることはできるけどね。

そういう定性的なのじゃダメだったら、
もう数値計算するくらいしかやることがない。

この回答へのお礼

コメント、ありがとうございます。
グラフを描いて、おおよその答えは分かっていますが、b、Aをパラメータとして、エクセルで簡単に答えが出ないかと考えていました。
やはり、数値計算で求めるしかないのですね。

お礼日時：2021/09/15 18:30

No.3 ベストアンサー 回答者： cage64 回答日時： 2021/09/16 13:30

初めからエクセルで計算したい、とかけばいいのに。

http://godfoot.world.coocan.jp/excel_newton.htm
あたりを参考にニュートン法を使えば、10回もイタレーションすれば実用上十分な答がでるのでは？

なお、3次方程式だって、数学でいう解の公式を教えてもらっても、
それを使ってエクセルで簡単に計算はできません（一般には複素数の3乗根が必要）。

この回答へのお礼

コメントありがとうございます。

エクセルで答えが出せるようになりました。

そうですよね。最初からそのように相談すれば良かったです。初めて、このようなサイトを使ったので、気が回りませんでした。。
大変勉強になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2021/09/16 14:50