高一数学 二次関数の式で y＝a（x－p）²＋q とすると、 （x－p）の時はx＝p （x＋p）の時

高一数学
二次関数の式で
y＝a（x－p）²＋q
とすると、
（x－p）の時はx＝p
（x＋p）の時はx＝－p
みたいに、xにどんな値を代入すると0になるか、また代入して成り立つ値がX軸
となる。
みたいな考え方で合ってますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/28 14:53

(x-p)=0 から x=p 、

(x+p)=0 から x=-p となります。
これを 代入して得られる y の値は、
ｘ軸ではなく y=(x-p)²+q のグラフの 軸 です。
教科書を もう一度 読み直してみましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 15:59

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/28 13:10

なんか日本語が破綻しているけど・・・・

y＝a（x－p）²＋q

というような、平方完成の形にした2次式というのは
グラフの形が簡単にわかる。

取敢えず a > 0 ということにしておくと

a(x-p)² ≧ 0 で x = p の時 0 になるから q が2次曲線の
y の最小値になる。グラフは下に凸な曲線になる。

x = p という直線に対して、グラフは左右対称になるので
x = p を2次曲線の「軸」と呼ぶ。軸は x軸に対して垂直だ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 15:59

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/28 12:30

(x - p)^2 = 0 になるのが「頂点」です。

つまり
　x=p, y=q
になります。

x にいろいろな値を代入して計算すれば、当然ながら「2乗」しているので
　（x - p)^2 ≧ 0
になります。
=0 になるのが x=p のとき、というわけです。
それが「a>0 なら y が一番小さくなる」「a<0 なら y が一番大きくなる」ところです。それを「頂点」と呼びます。

y = a(x - p)^2 + q
で (x - p)^2 = 0 なら
　y = q
になりますよね。

頂点を通るタテの軸、つまり
　x=p
の直線を「放物線の軸」と呼びます。
放物線は、軸を中心に「左右対称」になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 16:00

No.1 回答者： マキャベリール 回答日時： 2021/10/28 12:19

x軸ではなく、その二次関数の軸です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/10/28 16:00