数I 余弦定理と正弦定理

この問題に関する質問ですが、Bを求めると角度が2パターンあるので、cから求めようと計算しましたが、解がおかしくなってしまったので、誰かcを求める途中式を教えてください

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/11/14 21:38

余弦定理より

{√(6)}²+c²-2√(6)c{1/√(2)}=2²
c²-2√(3)c +2=0
c=√(3)±√(12-8)/2=√(3)±1

No.2 回答者： こたくみ 回答日時： 2021/11/14 16:07

余弦定理より

2²＝(√6)²＋c²－2×√6×c×cos45°
4＝6＋c²－2× √6×c×√2/2
4＝6＋c²－2√3c
c²－2√3c＋2＝0
c＝√3±√3－2
＝√3±1
合ってますかね？
Bでも2つあるようなら三角形が2パターンあるということなのでcでも2パターン出てくる可能性ありますよね

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/11/14 15:52

余弦定理より

c²=2²+(√6)²-2･2･√6･cos45°=4+6-4(√6)･(1/√2)
=10-4√3

c=√(10-4√3)

スカっとした答えにはなら無い。