大学の経済学の課題なのですけど自分でトライしてのですが分からないので分かる方教えてくださいお願いします。
問題 2. 1 社が独占している市場を考える.この市場の(逆)需要関数は P (x) = 100 − x で表され, 独占企業の費用関数は C(x) = 10x + 1200 である.このとき,以下の問に答えなさい.ただし,計算 結果が割り切れない場合は小数点以下第 2 位を四捨五入した値を答えなさい.
(a) この企業が利潤を最大化した場合の生産量,価格,消費者余剰,生産者余剰,総余剰,利潤を求 めなさい.
(b) この企業が政府から限界費用価格規制を受けた場合の生産量,価格,消費者余剰,生産者余剰, 総余剰,利潤を求めなさい.
1
問題 3. ある財の市場において需要関数が
D = 20 − P
であり,2 つの企業 A と B がこの財を供給するとする.各社の生産量を yA,yB とすると,各社の費
用関数CA とCB は
CA(yA) = yA2 + 1 CB(yB)=yB2 +1
であるとする.以下の問に答えなさい.ただし,計算結果が割り切れない場合は小数点以下第 2 位を 四捨五入した値を答えなさい.
(a) この企業によるクールノーモデルの均衡における,各企業の生産量と利潤を求めなさい.
(b) 先に企業 A が生産量を決め,それを見てから企業 B が生産量を決めるシュタッケルベルクモデ
ルの均衡における,各企業の生産量と利潤を求めなさい.
問題 4. 一本の川の上流で企業 A が,下流で企業 B が工場を操業している.企業 B は川の水を使っ て財を作っているが,企業 A が汚染水を川に流しているため企業 B は水を浄化しなければならない. 企業 A の生産量が yA,企業 B の生産量が yB のとき,各企業の私的費用関数は
CA(yA) = 5yA2
C B ( y B , y A ) = 4 y B2 + y A2
と表される.各財の価格は固定されており,企業 A の財価格が PA = 100,企業 B の財価格が PB = 80 だとする.どちらの企業もプライステイカーである.以下の問に答えなさい.ただし,計算 結果が割り切れない場合は小数点以下第 2 位を四捨五入した値を答えなさい.
(a) 企業間で交渉が行われない場合,各企業の生産量と利潤はいくらになるか.また,この生産量の もとでの社会的費用の総額はいくらになるか.
(b) 社会的に最適な生産量における各企業の生産量はいくらになるか.(ヒント:社会的費用の総額から各企業ごとの社会的限界費用を求め,社会的に最適な生産量を導出する.
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