中3数学の相似の問題、線分比と面積比

この問題の答えを教えてくださいませんか。
解き方が全く分からないので詳しく教えて下さると嬉しいです。
問題内容は、「図３のように、平行四辺形ABCDの辺AB,BC上に、AE : EB＝ 2 : 1となる点 E, Fをとり、AFとDEの交点をGとする。AG : GFを求めなさい。」です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/06 00:40

F から BA, CD に平行な直線を引き、DE, DA との交点をそれぞれ P, Q とする。

平行線の同位角なので
∠AED = ∠QPD
∠ADE が共通で、2角が等しいので
　△AED ∽ △QPD
相似比より
　AD:QD = AE:QP = DE:DP = 3:1　　　①

また、平行線の錯角なので
∠EAG = ∠PFG
∠AEG = ∠FPG
①より、
　QP = (1/3)FQ = (1/3)AB = EB
なので
　AE = FP
よって、１辺の長さとその両端の角が等しいので
　△AEG ≡ △FPG
従って、
　AG = FG
つまり
　AG:GF = 1:1

No.2 回答者： akari31 回答日時： 2021/12/06 11:12

AE : EB＝ BF :FC = 2 : 1となる点 E, Fとすると、

①より、
　QP = (1/3)FQ = (1/3)AB = EB　おや?

AG : GF = 6 : 7