この図から三角形ABCの面積が四角形DEFGの面積の何倍かがわかりません。 中点連結定理から EF＼

この図から三角形ABCの面積が四角形DEFGの面積の何倍かがわかりません。
中点連結定理から
EF＼＼CDまでは導くことができたのですが、そこから考えてもすすみません。
教えてください。

質問者からの補足コメント

• 8倍になってしまいました。

    補足日時：2021/12/12 08:26

No.2 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/12/12 11:53

ΔABCとΔABFは高さ同じで底辺２：１から

ΔABC：ΔABF＝２：１・・③
ΔABF＝ΔAEF＋ΔBEF②から
ΔABF＝ΔAEF＋1/2ΔAEF=3/2ΔAEF③から
ΔABF＝1/2ΔABC=3/2ΔAEF
ΔAEFとΔBEFは高さ同じで底辺２：１から
ΔAEF：ΔBEF＝２：１・・②
ΔADGとΔAEFは高さ2倍で底辺２：１から
ΔAEF：ΔADG＝４：１‥①
①から四角形DEFGの面積＝ΔAEFーΔADG＝ΔAEFー1/4ΔAEF＝3/4ΔAEF
=1/4ΔABC
よって四角形DEFGの面積＝1/4ΔABC

この回答へのお礼

ありがとうございます。
再度自分でプロセスを追って理解を深めていきたいと思います

お礼日時：2021/12/12 14:47

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/12 00:48

つまり四角形DEFG は台形だからそれと三角形CFG との面積比がわかって, 三角形BCD との面積比もわかるから三角形ABC と

の面積比がわかる.