この問題の答えは9a²-b²＋4bc-4c²なんですけど、この写真の何が違うかと、正しい式教えてくだ

この問題の答えは9a²-b²＋4bc-4c²なんですけど、この写真の何が違うかと、正しい式教えてください！！

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/21 11:08

(3a-b+2c)(3a+b-2c)

={(3a)-(b-2c)}{(3a)+(b-2c)}

A=3a
B=b-2c
とすると

=(A-B)(A+B)
=A^2-B^2
=(3a)^2-(b-2c)^2
=9a^2-(b^2-4bc+4c^2)

=9a^2-b^2+4bc-4c^2

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/12/19 13:18

初めから 変です。

3a-b=A としたなら 3a+b は -A には成りません。
置き換えるなら b-2c=n とすれば、
(3a-b+2c)(3a+b-2c) → (3a-n)(3a+n) となりますね。

No.1 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2021/12/19 13:01

Aの置き方が間違い。

3a-b=Aと置くのなら、3a+bは-Aにはならない。
-A=-3a+bなので。

Aに置くのはその後ろの方にあるほかの変数の組み合わせになります。