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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ℝ^2の基底U={(1,2),(1,3)}を基底V={(2,1),(1,1)}に変換する。
あるベクトル↑xの
Uに関する成分を(x1,x2)
Vに関する成分を(y1,y2)
とすると
↑x=x1(1;2)+x2(1;3)=y1(2;1)+y2(1;1)
(1,1)(x1)=(2,1)(y1)
(2,3)(x2).(1,1)(y2)
両辺に左から
(1,-1)
(-1,2)
をかけると
(1,-1)(1,1)(x1)=(1,-1)(2,1)(y1)
(-1,2)(2,3)(x2).(-1,2)(1,1)(y2)
(-1,-2)(x1)=(1,0)(y1)
(3.,5.)(x2).(0,1)(y2)
(-1,-2)(x1)=(y1)
(3.,5.)(x2).(y2)
-x1-2x2=y1
3x1+5x2=y2
∴
y1=-x1-2x2
y2=3x1+5x2
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