数学の問題で質問があります。 問題文は補足の方にあげます。 この問題は等差数列ですか？それとも等比数

数学の問題で質問があります。
問題文は補足の方にあげます。
この問題は等差数列ですか？それとも等比数列ですか？
あと第n項までの公式の和に
2×1/6×n×
と書いてありますが、なぜここで2をかけているのですか？

質問者からの補足コメント

• これが問題文です。

  
    補足日時：2022/03/13 19:35

• 見ずらかったのでもう一度載せます。

  
    補足日時：2022/03/13 19:37

• すみません、もう一度載せます。

  
    補足日時：2022/03/13 19:44

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/13 19:46

＞なぜここで2をかけているのですか？

一般項が
　a(n) = 2n^2
なので、求めるものが
　Sn = 2 × (n^2 の和)
だからです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
そうなんですね！

お礼日時：2022/03/13 20:10

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/13 20:05

問題の数列は　等差でも等比でもありません

お隣同士の項で差を取った数列を階差数列と言いますが
階差数列が 6,10,14,18,22 でこれが等差数列になっています
「階差数列」を勉強してみてくださいませ
分からなければリクエストしてもらえれば説明します

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
階差数列っていうんですね。
説明してほしいです。お願いします。

お礼日時：2022/03/13 20:14

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/13 20:51

前提として

等差数列の和の公式
の知識が必要です
まずは、そちらを勉強しておいてくださいませ
階差はその次の段階です

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/13 20:59

今日はもう飲んじゃったんで、たぶん続きは明日になると思います・・・

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/13 20:59

2, 8, 18, 32, 50, 72, ・・・

一つ後ろの項との差が、6, 10, 14, 18, 22, ・・・
上記の項の差が 4, 4, 4, 4, ・・・。
この様な 数列を 階差数列 と云います。

但し この質問の数列の場合、各項が偶数ですから 2 で割れます。
つまり 2x1, 2x4, 2x9, 2x16, 2x25, 2x36, ・・・
気が付きましたか。2x1², 2x2², 2x3²、2x4², 2x5²、2x6², ・・・、
n 項は n² に2を掛けたものになりますから、
数列の和は Σn² に 2 を掛けた数字になります。
※ 階差数列が 常にこの様な方法で、和が求められるわけでは ありません。

この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございます！

お礼日時：2022/03/13 21:21