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数学の問題で質問があります。
問題文は補足の方にあげます。
この問題は等差数列ですか?それとも等比数列ですか?
あと第n項までの公式の和に
2×1/6×n×
と書いてありますが、なぜここで2をかけているのですか?

「数学の問題で質問があります。 問題文は補」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • これが問題文です。

    「数学の問題で質問があります。 問題文は補」の補足画像1
      補足日時:2022/03/13 19:35
  • 見ずらかったのでもう一度載せます。

    「数学の問題で質問があります。 問題文は補」の補足画像2
      補足日時:2022/03/13 19:37
  • すみません、もう一度載せます。

    「数学の問題で質問があります。 問題文は補」の補足画像3
      補足日時:2022/03/13 19:44

A 回答 (5件)

2, 8, 18, 32, 50, 72, ・・・


一つ後ろの項との差が、6, 10, 14, 18, 22, ・・・
上記の項の差が 4, 4, 4, 4, ・・・。
この様な 数列を 階差数列 と云います。

但し この質問の数列の場合、各項が偶数ですから 2 で割れます。
つまり 2x1, 2x4, 2x9, 2x16, 2x25, 2x36, ・・・
気が付きましたか。2x1², 2x2², 2x3²、2x4², 2x5²、2x6², ・・・、
n 項は n² に2を掛けたものになりますから、
数列の和は Σn² に 2 を掛けた数字になります。
※ 階差数列が 常にこの様な方法で、和が求められるわけでは ありません。
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございます!

お礼日時:2022/03/13 21:21

今日はもう飲んじゃったんで、たぶん続きは明日になると思います・・・

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前提として


等差数列の和の公式
の知識が必要です
まずは、そちらを勉強しておいてくださいませ
階差はその次の段階です
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問題の数列は 等差でも等比でもありません


お隣同士の項で差を取った数列を階差数列と言いますが
階差数列が 6,10,14,18,22 でこれが等差数列になっています
「階差数列」を勉強してみてくださいませ
分からなければリクエストしてもらえれば説明します
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!
階差数列っていうんですね。
説明してほしいです。お願いします。

お礼日時:2022/03/13 20:14

>なぜここで2をかけているのですか?



一般項が
 a(n) = 2n^2
なので、求めるものが
 Sn = 2 × (n^2 の和)
だからです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!
そうなんですね!

お礼日時:2022/03/13 20:10

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