{1}0°≦∂∠360゜の範囲で次の方程式、不等式をとけ。という問題で,
{2}(1)cos(∂+45゜)=√3/2
(2)2sin二乗∂≦1-cos∂
{3}cos22.5゜の値の求め方。
{4}∂が第4象限の角でcos∂=1/4のとき sin∂/2をTan∂/2の値。
{5}0゜≦∂∠360゜で、次の関数の最大値、最小値を求めよ。またそのときの∂も求めよ。Y=√3sin∂ーCos∂ の問題で,∂の求め方がわかりません。
いっぱいありますが、どれでもいいのでおしえてください!
お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
三角関数の性質という公式が3つと、倍角の公式が数種類有ります。
その公式を使えば簡単に解けます。人に頼る前にその公式を覚えましたか?
軽いヒントだけ・・
(1)(θ+45°)= x とおき xを求める
(2)三角関数の性質の公式を利用
(3)22.5°=45°/2 (半角の公式を利用)
(4)第一象限が 0°<θ<90°、第二象限が 90°<θ<180 では第四象限は?
(5)解き方忘れた
ありがとうございました!
ちゃんと求められました!
助かりました。クルクル(・_・)(_・)()(・_)v(゜∇^*)⌒☆ブイブイッ!
No.4
- 回答日時:
回答ではありませんが....
θと∂はちょっと似てるかもしれませんが、違うものですよ。
θはご存知の通り、数学でよく用いられる角度の記号「シータ」ですが、
∂は「ラウンドディー」といって、偏微分を表す記号です。
ご注意ください。
この回答への補足
なんか記号はちがうな~とおもったんですけどシータの記号がでてこなかったのでつかったのです。とりあえず通じればいいかな~とおもって
わざわざありがとうございます
No.2
- 回答日時:
直接解答を示すと長くなりますので、ヒントだけにさせてください。
2(1)
加法定理を用いて、cos(θ+45°)を展開してください。
2(2)
右辺の1を左辺に移項すると、左辺に倍角定理を適用できますね?
3
22.5°は、45°の半分です。cos45°の値は分かるはずですから、22.5°=θとして、cos2θ=cos45°、後は、倍角定理の出番です。
4
cosθの値と、θが第4象限にある(要は、sinθがマイナス)ことから、sinθを導きます。つぎに、θ=2*θ/2なので、θ/2=xとすると、倍角公式から、sinxが求まり、cosxも求まります(270°≦θ<360°なので、135°≦x<180°、つまりsinxはプラス、cosxはマイナス)。tanxは、、、できますね?
5
Y=2(√3/2*sinθ-1/2*cosθ)、√3/2=sin60°、1/2=cos60°だから、Yに代入し、加法定理を適用すると、Y=2*???(θ+α)という形になります。x=θ+αと置くと、α≦x<360°+α。この範囲内でYが最大(要は、xはぐるっと円を一周するのですから、Yは2が最大値のはずですね?)になるxが決まります。
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